Question

如图所示,AB//CD,求证:∠CAB=∠CED+∠CDE

Answer 1

证：
∵AB∥CD
∴∠CAB+∠ACD=180° ① 【两直线平行，同旁内角互补】
在△CDE中，
∠ACD+∠CED+∠CDE=180° ②【三角形内角和为180°】
由①-②得
∠CAB-∠CED-∠CDE=0°
所以∠CAB=∠CED+∠CDE

证毕.

Answer 2

证明：
∵AB//CD
∴∠C+∠CAB＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C+∠CED+∠CDE＝180 （三角形内角和）
∴∠C+∠CAB＝∠C+∠CED+∠CDE
∴∠CAB=∠CED+∠CDE

Answer 3

延长ac到f
∠fcd=∠ced+∠cde
因为平行
∠fcd=∠cab