已知奇函数f(x)在(-∞，+∞)上是减函数，且f(a²)+f(a-2)>0，求实数a的取值范围
已知奇函数f(x)在(-∞，+∞)上是减函数，且f(a²)+f(a-2)>0，求实数a的取值范围求过程，急！！！...
已知奇函数f(x)在(-∞，+∞)上是减函数，且f(a²)+f(a-2)>0，求实数a的取值范围
求过程，急！！！ 展开
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解：
f（a²）+f（a-2）＞0
f（a²）＞-f（a-2）
f（-a+2）=-f（a-2）
∴f（a²）＞f（-a+2）
∵是减函数
∴a²＜-a+2
a²+a-2＜0
（a+2）（a-1）＜0
-2＜a＜1
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f（a²）+f（a-2）＞0
f（a²）＞-f（a-2）
f（-a+2）=-f（a-2）
∴f（a²）＞f（-a+2）
∵是减函数
∴a²＜-a+2
a²+a-2＜0
（a+2）（a-1）＜0
-2＜a＜1
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f（a2）>-f(a-2)因为f(x)是奇函数，所以-f(a-2)=f(2-a),所以f（a2）>f(2-a),又因为f(x)是减函数，所以a2<2-a,a2+a-2<0,-2<a<1
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