Question

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E，若AC=6，AB=10，求BE的长.

解答时请规范解题，上下排列，过程详细明确.
因为 ∵ 所以 ∴
+ - × ÷
这是初二的数学几何题，请用初二的数学知识进行解答，这题我想是运用的勾股定理，请老师们按照勾股定理的思路去解答，最终结果据说是25/4，求详细正确的过程！好的会另给悬赏！

Answer 1

∵角C=90度，AC=6，AB=10
∴BC=8
∵角C=角EDB，角B=角B
∴三角形ABC相似于三角形EBD
∴BE/AB=DB/BC
∵AD=DB
∴DB=5
∴BE=25/4

追问

相似我们还没学，这是初二数学题。用到勾股定理。

追答

全等学了没

追问

学了。。可是这题要用全等吗？？

追答

∵角C=90度，AC=6，AB=10
∴BC=8
∵DE垂直平分斜边AB
∴AE=BE
∵ACE是直角三角形
∴AE^2=AC^2+CE^2
∵CE=BC-BE=BC-AE
∴AE^2=36+(8-AE)^2 (AE^2可以约掉)
∴AE=(36+64)/16=25/4

没有用到相似和全等，用全等也可以证明AE=BE

追问

谢谢！我们老师已经讲过了。其实这题用假设BE为X，则CE=8-X ，然后运用勾股定理，会更加简单些。不过还是谢谢你的回答！你回答的比较多，而且追问的回答也很及时，所以选你了！谢谢！

Answer 2

解：∵Rt△ABC中，∠C=90°
∴AC*2+BC*2=AB*2
∴BC=8
∵DE垂直平分AB
∴BD=1/2AB=5
∵∠EDB=∠C
∴△ABC相似于△EBD
∴BE×BC=BD×BA
∴BE=25/4

Answer 3

肯定用勾股定理

追问

勾股定理这个当然知道，关键要的是解答过程！