观察下列等式：3 2 -1 2 =8=8×1；5 2 -3 2 =16=8×2；7 2 -5 2 =24=8×3；9 2 -7 2 =32=8×4…这些等式
观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n为正整数，试...
观察下列等式：3 2 -1 2 =8=8×1；5 2 -3 2 =16=8×2；7 2 -5 2 =24=8×3；9 2 -7 2 =32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．
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| （1）（2n+1） 2 -（2n-1） 2 =8n； （2）（2n+1） 2 -（2n-1） 2 =4n 2 +4n+1-（4n 2 -4n+1） =8n； 即（2n+1） 2 -（2n-1） 2 =8n， 故两个连续奇数的平方差是8的倍数． |
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