Question

如图，A、B两点在函数y= （x＞0）的图象上．（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐

如图，A、B两点在函数y= （x＞0）的图象上．（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

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Answer 1

（1）m=6 直线AB的解析式为y=﹣x+7  （2）3

试题分析：（1）将A点或B点的坐标代入y= 求出m，再将这两点的坐标代入y=kx+b求出k、b的值即可得到这个函数的解析式； （2）画出网格图帮助解答． 解：（1）由图象可知，函数 （x＞0）的图象经过点A（1，6）， 可得m=6． 设直线AB的解析式为y=kx+b． ∵A（1，6），B（6，1）两点在函数y=kx+b的图象上， ∴ ， 解得 ． ∴直线AB的解析式为y=﹣x+7； （2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点是（2，4），（3，3），（4，2）共3个． 点评：本题考查了一次函数和反比例函数的图象性质，综合性较强，体现了数形结合的思想．