Question

设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x 2 -2（1-a）x的单调性。

设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x 2 -2（1-a）x的单调性。

Answer 1

解：函数f（x）的定义域为（0，+∞） 当 时，方程 的判别式 ①当 时， ， 有两个零点 ， 且当 或 时， ， 在 与 内为增函数 当 时， ， 在 内为减函数； ②当 时， ， ， 在 内为增函数 ③当 时， ， 在 为增函数； ④当 时， ， ， 所以 在定义域内有唯一零点x 1 且当 时， ， 在 为增函数； 当 时， ，f（x）在 内为减函数； 综上所述，f（x）的单调区间如下表： （其中 ）。

Answer 2

解：函数f（χ）的定义域为（0,+∞）
2a(1-a)χ²-2(1-a)χ+1
f′(χ)=---------------------------------
χ

啊 太麻烦了！