Question

为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前

为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：
（1）试估计这种日光灯的平均使用寿命；（2）若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？

Answer 1

解：（1）各组的组中值分别为165，195，225，255，285，315，345，375， 由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为165 ×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268（天）； （2）将各组的组中值对比平均数求方差：   268） 2 +20×（255-268） 2 +25×（285-268） 2 +16×（315- 268） 2 +7×（345-268） 2 +2×（375-268） 2 ]=2128.60， 故标准差为 ， 估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天，标准差约为46天，故在222天到314天之间统一更换较合适。