Question

设函数 在 上可导,其导函数 ,且函数 在 处取得极小值,则函数 的图象可能是（　　

设函数 在 上可导,其导函数 ,且函数 在 处取得极小值,则函数 的图象可能是（　　）

Answer 1

设函数 在 上可导,其导函数 ,且函数 在 处取得极小值, 则函数 的图象可能是（　　）

C

解：∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴f′（-2）=0， 且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数， 即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0， 从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0， 对照选项可知只有C符合题意 故选 C