Question

已知点A（-5，0），E（3，0），在坐标平面内找一点C，能满足S△ABC=16，求点C的坐标，这个点的坐标有何规

已知点A（-5，0），E（3，0），在坐标平面内找一点C，能满足S△ABC=16，求点C的坐标，这个点的坐标有何规律？

Answer 1

解：如图，∵A（-5，0），B（3，0），
∴AB=3-（-5）=3+5=8，
S_△ABC=

1

2

AB?CO=

1

2

×8?CO=16，
解得：CO=4，
当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），
当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，-4）；
∵到x轴距离等于4的点有无数个，
∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．