Question

如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的14圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平．一个质量

如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的14圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平．一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=36，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变．求：（1）质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力；（2）质点从A到D的过程中质点下降的高度；（3）质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．

Answer 1

（1）设圆弧的半径为R，则质点从C到B过程，由

mgR＝ 1 2 mυ2 FN?mg＝m υ2 R

得：F_N=3mg=3×1×10N=30N  
根据牛顿第三定律，质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N．
（2）设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为υ₁，B点到D点的距离为L₁

mgLsin30o?μmgcos30oL＝ 1 2 m υ 2 1 ?mgL1sin30o?μmgcos30oL1＝0? 1 2 m υ 2 1

代入数据解得：L1＝

1

3

L=0.9m  
则质点从A点到D点下降的高度h=0.9m  
（3）设质点第2次由B点沿斜面上滑的速度为υ₂，沿斜面上滑的距离为L₂．则

mgL1sin30o?μmgcos30oL1＝ 1 2 m υ 2 2 ?mgL2sin30o?μmgcos30oL2＝0? 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式 1 2