某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高10元,平均每天少销售5箱.(1)求该批发商平均每天的销售利润... 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高10元,平均每天少销售5箱.(1)求该批发商平均每天的销售利润 w(元)与销售价 x(元/箱)之间的函数关系式,当x为多少时,w有最大值,这个值是多少?(2)若物价部门规定每箱售价不得高于90元,当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得3000元利润? 展开
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达尔尼McEb
2014-10-23 · TA获得超过390个赞
知道答主
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由题意得:
w=(x-40)(90-5×
x?50
10

w=(x-40)(-0.5x+115)
=-
1
2
x2+135x-4600
=-
1
2
(x-135)2+4512.5,
∴a=-0.5<0
∴抛物线开口向下.
∴当x=135时,y最大=4512.5元.
答:w与x的函数关系式为y=-
1
2
x2+135x-4600,当x=135时,w有最大值为4512.5元;
(2)当y=3000时,
3000=-
1
2
x2+135x-4600
解得:x1=80,x2=190.
∵x≤90.
∴x=80.
答:每箱苹果的销售价为80元时,可以获得3000元利润,
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