Question

长L=60cm质量为m=6.0×10-2kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为B=0.4T，方

长L=60cm质量为m=6.0×10-2kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为B=0.4T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力，问：（1）要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？（2）如在金属中通入自左向右、大小为I=0.2A的电流，金属棒下降x1=1cm，若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？（g=10m/s2）

Answer 1

（1）要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，
因 mg=BIL，
所以 I=

mg

BL

=

6.0×10?2×10

0.4×0.6

A=2.5A．
（2）因在金属中通入自左向右、大小为I₁=0.2A的电流，金属棒下降x₁=1cm，
由平衡条件得：mg=BIL+2kx₁．
当电流反向时，由平衡条件得：mg=-BIL+2kx₂．
解得：x₂=

mg+BIL

mg?BIL

x₁=

6×10?2×10+0.4×0.2×0.6

6×10?2×10?0.4××0.2×0.6

×1cm=1.17cm
答：
（1）要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小为2.5A，电流方向应向右．
（2）这时金属棒下降了1.17cm．