Question

如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数

如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

Answer 1

∵∠B=30°，∠ACB=110°，
∴∠BAC=180°-30°-110°=40°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×40°=20°，
∵∠B=30°，AD是BC边上高线，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-20°=40°．