Question

如图所示，三角形ABC中，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA交AE于点F，DF=AC，求证AE平分∠BAC

Answer 1

延长FE到点G,使 EG=EF
DE=CE,∠DEF=∠CEG, EF=EG
三角形DEF≌三角形CEG
∠DFE=∠G
DF=CG
DF=AC
AC=CG
∠CAE=∠G
∠CAE=∠DFE
DF‖AB
∠BAE=DFE
∠BAE=∠CAE
AE平分∠BAC

Answer 2

因为DF＝AC，DE＝EC，EF=EF(公共边）
所以三角形EFE全等于三角形EAC
所以∠DFE＝∠EAC
又因为EF平行于AB，
所以∠BAE＝∠DFE
所以∠BAE＝∠CAE
即AE平分∠BAC

Answer 3

错误的 行不行