Question

2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+......+8+7-6-5+4+3-2-2怎么简便计算

急急急急急急

Answer 1

2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+......+8+7-6-5+4+3-2-2
=[（2008-2006）+（2007﹣2005）]+[（2004-2002）+（2003﹣2001）]+......+[（8﹣6）﹢（7﹣5）]+[（4﹣2）﹢（3﹣1）]-1
=﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹢......+﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹣1
=4﹢4﹢......+4﹢4﹣1
= 2008÷4×4﹣1
=2008﹣1
=2007
∵将尾数﹣2分解为﹣1﹣1；本式中每4个连续数式的值为4，﹣1另计，共有2008÷4=502个连续数式，其值为502×4=2008；2008﹣1=2007。

Answer 2

2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+......+8+7-6-5+4+3-2-2
=[（2008-2006）+（2007﹣2005）]+[（2004-2002）+（2003﹣2001）]+......+[（8﹣6）﹢（7﹣5）]+[（4﹣2）﹢（3﹣1）]-1
=﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹢......+﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹣1
=4﹢4﹢......+4﹢4﹣1
= 2008÷4×4﹣1
=2008﹣1
=2007
∵

Answer 3

4x502-1=2007

追问

解释，谢谢