如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE=DF，求证：四边形ABCD是平行四边形． 我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 四边形 平行四边形 ae cf df 搜索资料 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 月映洛水z 2012-10-21 · 超过18用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量：152 采纳率：0% 帮助的人：66万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解：∵AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=90°,∠CFB=90°又∵BF为公共边∴⊿AED≌⊿BFC(HL)∴AE=CF,BF=DE,∴BE=DF∴∠FBC=∠ADE,即AD∥BC(错位角相等，两直线平行）同理可证：⊿ABE≌⊿DCF∴∠ABE＝∠CDF即∠ABC=∠ADC∴四边形ABCD为平行四边形 （备注：觉得满意就设为最佳答案吧） 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-10-17 如图，四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F，AF=CE.证明：四边形ABCD是平行四边形。 40 2011-08-13 如图所示 四边形ABCD中 AD=BC DE垂直于AC BF垂直于AC 垂足为E F 且DE=BF 求证 四边形ABCD为平行四边形 26 2013-03-28 如图 在平行四边形ABCD中 E,F分别是AD,BC上的点 且∠1=∠2，求证：四边形BEDF是平行四边形 42 2011-08-28 如图，在平行四边形ABCD中，BE垂直于AC，DF垂直于AC，E,F分别为垂足，试证明四边形BEDF是平行四边形 33 2014-05-10 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE垂直于AB，DF垂直于BC，垂足为E，F，并且DE等于D 71 2016-12-01 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（ ）A．54 5 2020-02-15 在四边形ABCD中AD=BC，DE垂直ACBF垂直AC，垂足为E，F,AE=CE,求证；四边形ABCD是平行四边形 5 2012-10-21 如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE=DF，求证：四边形ABCD是平行四边形． 4 更多类似问题 > 为你推荐：
