Question

已知一次函数y=（2m+2）x+（3-m），根据下列条件,分别求m的取值范围。

（1）y随x的增大而减小
（2）图像与y轴的焦点是x轴的下方
（3）图像不经过第三象限

Answer 1

（1）y随x的增大而减小 k＜0 即 2m+2＜0 M＜-1
（2）图像与y轴的焦点是x轴的下方 b＜0 即 3-m＜0 M＞3
（3）图像不经过第三象限 k＜0 且 b＞0 即 2m+2＜0 M＜-1 且 3-m＞0 M＜3 所以 M＜-1

Answer 2

（1）因为y随x的增大而减小，所以k<0，即2m＋2<0 解得m<-1 （2）因为图象与y轴交点于x轴下方，即b＝3-m<0 解得m>3 （3）因为图象不经过第三象限，所以k=2m+2<0且b=3-m>0 解得m<-1