Question

19、如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点的坐标是（0,0），B点的坐标是（3,4），矩形

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点的坐标是（0,0），B点的坐标是（3,4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E,F分别在AD和AB上，且F点的坐标是（2,4）。（2）求直线EF解析式
3）点N在x轴上，直线EF是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

1. 解：因为 B（3,4）

　　所以 AB=|3|=3

　　又因为 F(2,4)

　　所以 AF=|2|=2

　　所以 BF=BA-AB=1

　　且由折叠可知 AF=GF=2

　　所以在三角形BFG中GF=2BF

　　则 角BFG=60°

　　所以 角AFE=角EFG=60°

　　所以在RT三角形AEF中EF=2AF=4

　　所以 AE=根号12

　　所以 E(0，4--根号12）

　　设其解析式为Y=KX+B

　　将F(2,4) E(0，4--根号12）分别代入得：

　　2K+B=4, B=4--根号12

　　解得K=根号3，B=4--根号12

　　所以此解析式为：Y=根号3 X+4--根号12

2. 解：M【（8乘根号3-7）/3,（36-13乘根号3)/3】

Answer 2

1. 解：因为 B（3,4）

　　所以 AB=|3|=3

　　又因为 F(2,4)

　　所以  AF=|2|=2

　　所以 BF=BA-AB=1

　　且由折叠可知 AF=GF=2

　　所以在三角形BFG中GF=2BF

　　则 角BFG=60°

　　所以 角AFE=角EFG=60°

　　所以在RT三角形AEF中EF=2AF=4

　　所以 AE=根号12

　　所以 E(0，4--根号12）

　　设其解析式为Y=KX+B

　　将F(2,4)    E(0，4--根号12）分别代入得：

　　2K+B=4,   B=4--根号12

　　解得K=根号3，B=4--根号12

　　所以此解析式为：Y=根号3 X+4--根号12

2.  解：M【（8乘根号3-7）/3,（36-13乘根号3)/3】