Question

已知△ABC的周长为12cm,面积为24cm^2,求其内切圆的半径.

Answer 1

解：设内且圆半径为R厘米，三角形的三条内角平分线相交于内切圆的圆心，把三角形分成底分别等于三角形的三条边长、高都等于内切圆半径的三个三角形，因此可列方程：
AB×R×1/2+BC×R×1/2+AC×R×1/2=24
(AB+BC+AC)×R×1/2=24
12×R×1/2=24
6R=24
R=4
答：内切圆半径是4厘米。