请教两道高数题

第一题:为什么右连续就b=-1啊?还有,单调非减b=0行不行?第二题积分范围为什么是0到2π?还有,计算过程中的为什么可以将积分范围从2π缩小到π/2?... 第一题:

为什么右连续就 b = -1 啊?还有,单调非减 b = 0 行不行?

第二题

积分范围为什么是 0 到 2π ?还有,计算过程中的为什么可以将积分范围从 2π 缩小到 π/2 ?
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117532
2015-03-16 · TA获得超过1446个赞
知道小有建树答主
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   1.    随机变量X的分布函数F(x)实际上就是概率P(x),也就是说随机变量落入(-∞,x)的概率,如果变量取值范围是实数集R,那么P(x)<1,也就是说F(x)<1,

      在上题中,若b=0,岂不F(0)=1了?理解?你说F(0)不一定等于0,是对的,但是F(0)绝不可以等于1.倘若F(0)=1,且随机变量落入(-∞,0)概率又是0.那就成了只有全落入x=1,不成随机变量。实际上F(x)应是连续函数,不应有跳跃,所以limX趋向0时F(X)=0.也就是说F(0)=0.

       不过确实说, 解答人有点投机行为,缺少了关键一步(limX趋向0时F(X)=0),没有认真安过程来。

      有问题问我。耐心解答。

 

 

   2.  2题中,实际上是一个关于坐标轴对称的曲线,我估计是解答人的疏忽把它写成(0,2π),如图。

 

 

追问
好的,谢谢,我懂了 ^_^
追答
按照连续型的来说,不可能跳跃。离散型可以跳跃。
lwa1232011
2015-03-16 · TA获得超过2367个赞
知道大有可为答主
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第一题:当b=-1时,F(x)在x=0处连续,当然就是右连续的;当b=0时,F(x)在x=0处也是右连续的,但不是连续的。所以b=0也行。
第二题:这是一条椭圆星形线。题目要求一半(两段)星形线的弧长,t从0到Pi。而解答求出了整条(四段)星形线(封闭的一圈)的弧长,所以,t是从0到2Pi的。利用星形线的对称性,只用算一段就行了,再乘以2或4,就得到一半或整条星形线的弧长。
追问
我懂了,答案是b=-1没错,-1到0之间的值是不能取的,否则F(x)不连续,不符合连续型随机变量分布函数的要求,而b=0也是不可取的,因为那样一来x只能等于1,就连随机变量都不是了,谢谢你 ^_^
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西域牛仔王4672747
2015-03-15 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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1、右连续要求 lim(x→0+) F(x) = F(0) ,
写出来就是 a+b/(0+1) = 0 ,前面已求出 a = 1 ,因此可得 b = -1 。
由单调非减可得 b ≤ 0 ,再由右连续得出 b = -1 。
2、条件中的范围应该是 [0,2π] ,印刷错误漏了 2 。
由于被积函数在四个象限的对称性,因此范围缩为原来的 1/4 ,相应的系数大为原来的 4 倍 。
更多追问追答
追问
lim(x→0+) F(x) = F(0) 这个我知道
但是F(0)不一定等于0啊
追答
必须让它等于 0 ,因为它要与左边连起来。
随机变量 X 的概率分布函数 F(X) 在 R 上一定是处处连续的!
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