小学六年级奥数题
有A,B,C,三辆摩托车从甲地到乙地,已知如果A和B同时从甲地到乙地,则A比B先到10分钟。现在A,B,C同时从甲地出发,经过20分钟后,A降低了三分之一的速度,B降低了...
有A,B,C,三辆摩托车从甲地到乙地,已知如果A和B同时从甲地到乙地,则A比B先到10分钟。现在A,B,C同时从甲地出发,经过20分钟后,A降低了三分之一的速度,B降低了四分之一,C降低了五分之一,过了若干分钟后,他们同时到达乙地。求:C按原速从甲地到乙地,需要多长时间?
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由于是小学就不能用方程来解。只能用小学的方法。这里要用到一个知识就是速度比与时间比成反比。
从20分钟后由于他们都是同时到达,所以所用时间都是一样的。
A,A降低了三分之一的速度,那么现速度与原速度比就为2:3。现用时间与原时间比就是3:2。
B,B降低了四分之一的速度。那么现速度与原速度比就为3:4,现用时间与原时间比就是4:3
C,C降低了五分之一的速度,那么现速度与原速度比就为4:5,现用时间与原时间比就是5:4
由于他们都是同时到达所以现在的时间都是一样的。所以他们的时间可化为通比。
A现用时间与原时间比就是3:2=60:40
B现用时间与原时间比就是4:3=60:45
C现用时间与原时间比就是5:4=60:48
20分钟后如果不降低速度那么A、B、C。的时间比就为40:45:48。
如果A和B同时从甲地到乙地则A比B先到10分钟,那么10分所对的份数就是45-40=5份,
每份所对的时间就是10/5=2分钟。
那么C原就要用时60X2=120分钟。加上原先行的20分钟。
C按原速从甲地到乙地,需要
120+20=140分钟。
不知计算是否有误,但方法是这样的。当然会方程就好做了。
从20分钟后由于他们都是同时到达,所以所用时间都是一样的。
A,A降低了三分之一的速度,那么现速度与原速度比就为2:3。现用时间与原时间比就是3:2。
B,B降低了四分之一的速度。那么现速度与原速度比就为3:4,现用时间与原时间比就是4:3
C,C降低了五分之一的速度,那么现速度与原速度比就为4:5,现用时间与原时间比就是5:4
由于他们都是同时到达所以现在的时间都是一样的。所以他们的时间可化为通比。
A现用时间与原时间比就是3:2=60:40
B现用时间与原时间比就是4:3=60:45
C现用时间与原时间比就是5:4=60:48
20分钟后如果不降低速度那么A、B、C。的时间比就为40:45:48。
如果A和B同时从甲地到乙地则A比B先到10分钟,那么10分所对的份数就是45-40=5份,
每份所对的时间就是10/5=2分钟。
那么C原就要用时60X2=120分钟。加上原先行的20分钟。
C按原速从甲地到乙地,需要
120+20=140分钟。
不知计算是否有误,但方法是这样的。当然会方程就好做了。
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由于他们是同时到达,所以所用总时间相同,20分钟后所用时间TA,TB,TC也相同。
20分钟后A降低了三分之一的速度即现速度与原速度比为2:3,所以现用时间与原时间比是3∶2=60∶40
20分钟后B降低了四分之一的速度即现速度与原速度比为3:4,所以现用时间与原时间比是4∶3=60∶45
20分钟后C降低了五分之一的速度即现速度与原速度比为4:5,所以现用时间与原时间比是5∶4=60∶48
∴TA∶TB∶TC=40∶45∶48
∵如果A和B同时从甲地到乙地,则A比B先到10分钟
∴TB-TA=10
∴TA=80,TB=90,TC=96
∴C按原速从甲地到乙地,需要96+20=116分
20分钟后A降低了三分之一的速度即现速度与原速度比为2:3,所以现用时间与原时间比是3∶2=60∶40
20分钟后B降低了四分之一的速度即现速度与原速度比为3:4,所以现用时间与原时间比是4∶3=60∶45
20分钟后C降低了五分之一的速度即现速度与原速度比为4:5,所以现用时间与原时间比是5∶4=60∶48
∴TA∶TB∶TC=40∶45∶48
∵如果A和B同时从甲地到乙地,则A比B先到10分钟
∴TB-TA=10
∴TA=80,TB=90,TC=96
∴C按原速从甲地到乙地,需要96+20=116分
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