Question

小学六年级奥数题

有A,B,C,三辆摩托车从甲地到乙地，已知如果A和B同时从甲地到乙地，则A比B先到10分钟。现在A,B,C同时从甲地出发，经过20分钟后，A降低了三分之一的速度，B降低了四分之一，C降低了五分之一，过了若干分钟后，他们同时到达乙地。求：C按原速从甲地到乙地，需要多长时间？

Answer 1

由于是小学就不能用方程来解。只能用小学的方法。这里要用到一个知识就是速度比与时间比成反比。
从20分钟后由于他们都是同时到达，所以所用时间都是一样的。
A，A降低了三分之一的速度，那么现速度与原速度比就为2：3。现用时间与原时间比就是3：2。
B，B降低了四分之一的速度。那么现速度与原速度比就为3：4，现用时间与原时间比就是4：3
C，C降低了五分之一的速度，那么现速度与原速度比就为4：5，现用时间与原时间比就是5：4
由于他们都是同时到达所以现在的时间都是一样的。所以他们的时间可化为通比。
A现用时间与原时间比就是3：2=60：40
B现用时间与原时间比就是4：3=60：45
C现用时间与原时间比就是5：4=60：48
20分钟后如果不降低速度那么A、B、C。的时间比就为40：45：48。
如果A和B同时从甲地到乙地则A比B先到10分钟，那么10分所对的份数就是45-40=5份，
每份所对的时间就是10/5=2分钟。
那么C原就要用时60X2=120分钟。加上原先行的20分钟。
C按原速从甲地到乙地，需要
120+20=140分钟。
不知计算是否有误，但方法是这样的。当然会方程就好做了。

Answer 2

由于他们是同时到达，所以所用总时间相同，20分钟后所用时间TA,TB,TC也相同。
20分钟后A降低了三分之一的速度即现速度与原速度比为2：3，所以现用时间与原时间比是3∶2=60∶40
20分钟后B降低了四分之一的速度即现速度与原速度比为3：4，所以现用时间与原时间比是4∶3=60∶45
20分钟后C降低了五分之一的速度即现速度与原速度比为4：5，所以现用时间与原时间比是5∶4=60∶48
∴TA∶TB∶TC=40∶45∶48
∵如果A和B同时从甲地到乙地，则A比B先到10分钟
∴TB-TA=10
∴TA=80，TB=90，TC=96
∴C按原速从甲地到乙地，需要96+20=116分

Answer 3

116