第四题选择题,写详细过程!要求字迹工整,步骤详细!高悬赏哦,谢谢大神们了
郭敦顒回答:
如图,向量a=向量OA,向量b=向量OB,向量(-b)=向量OB′,
m=1时,有
向量a-向量b=向量a+向量(-b)=向量OA+向量OB′=向量OD,
OADB′为平行四边形,
∠AOB=60°,∠AOD=90°,OD⊥OA,(向量a-向量b)⊥向量a,
∴选项是C,充要条件。
4,本题存在问题。
在ABC中AB= c=4,AC= b=3,BC= a,
如果BC=√3,
按余弦定理:cosA=(4²+3²-3)/(2×4×3)=22/24=11/12,∠A=23.56°
向量AB•向量AC=4×3×11/12=11≠1,不符合条件;
如果BC=√2
按余弦定理:cosA=(4²+3²-2)/(2×4×3)=23/24,∠A=16.6°,
向量AB•向量AC=4×3×23/24=25/2≠1,不符合条件;
如果BC=2,
按余弦定理:cosA=(4²+3²-4)/(2×4×3)=21/24=7/8,∠A=29°
向量AB•向量AC=4×3×21/24=21/2≠1,不符合条件;
如果BC=3,
按余弦定理:cosA=(4²+3²-9)/(2×4×3)=16/24=2/3,∠A=48.2°,
向量AB•向量AC=4×3×2/3=8≠1,不符合条件,
∴无一选项符合要求。
5,选项是D、4,0。向量a=-向量b/2,θ=150°。
6,选项是D,直角三角形,
∠C=90°,AB为斜边,AC⊥BC,则向量CA•向量CB=0,
向量AB•向量AC=|AB||AC| cosB=AC²,
向量AB•向量BC=|AB||BC| cosA=BC²,
∴AB ²=AC ²+BC ²
∴△ABC是直角三角形。