如图，在三角形ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A点的中点，过A作BC的平行线交
如图，在三角形ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A点的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四ABDE是什么四边形？说明理由...
如图，在三角形ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A点的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四ABDE是什么四边形？说明理由
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如图，在三角形ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A点的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四ABDE是什么四边形？说明理由
∵AE∥BC
∴∠EAD=∠BDA
∵O是AD的中点
∴AO=DO
∠AOE=∠DOB
∴ΔAOE≌ΔDOB
∴AE=BD
∴四边ABDE是平行四边形(AE平行且相等BD)
如图，在三角形ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A点的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四ABDE是什么四边形？说明理由
∵AE∥BC
∴∠EAD=∠BDA
∵O是AD的中点
∴AO=DO
∠AOE=∠DOB
∴ΔAOE≌ΔDOB
∴AE=BD
∴四边ABDE是平行四边形(AE平行且相等BD)
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平行四边形
三角形AOE全等于三角形DOB(AAS)
所以对角线互相平分
所以是平行四边形
三角形AOE全等于三角形DOB(AAS)
所以对角线互相平分
所以是平行四边形
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平行四边形 AOE和BOD全等所以ABDE对角线平分 所以得证
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