已知如图，点A、B、C为圆O上三点且弧AB等于弧BC等于弧CA，圆O的半径为10厘米，求三角形ABC的个边长
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∵弧AB等于弧BC等于弧CA，
∴ AB=BC=CA,
∴△ABC是等边三角形，O是△ABC的中心
延长AO交BC于D点，则AD是BC边上的中线，同时是BC边上的高和∠A的平分线
由中线性质,OA ：OD=2 ：1,而OA=10,
∴OD=5
在RT△OBD中，OB=10,OD=5
∴ BD=√[OB²-OD²]=√[100-25]=5√3
又由AD是BC边上的中线知BC=2BD=10√3
∴ AB=BC=CA=10√3,
即各边长都为10√3
∴ AB=BC=CA,
∴△ABC是等边三角形，O是△ABC的中心
延长AO交BC于D点，则AD是BC边上的中线，同时是BC边上的高和∠A的平分线
由中线性质,OA ：OD=2 ：1,而OA=10,
∴OD=5
在RT△OBD中，OB=10,OD=5
∴ BD=√[OB²-OD²]=√[100-25]=5√3
又由AD是BC边上的中线知BC=2BD=10√3
∴ AB=BC=CA=10√3,
即各边长都为10√3
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