Question

已知△ABC的三角形的三遍分别是a,b,c,且满足根号a-1+b²-4b+4=0,求c的取值范围.

Answer 1

由题:根号a-1≥0，b平方-4b+4=（b-2）的平方也是≥0，
而这两者和为零，所以a=1，b=2，
由三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
所以b-a＜c＜b+a，即1＜c＜3。

Answer 2

解：根号a-1+b²-4b+4=0
根号a-1+（b-2）²=0
所以a-1=0,b-2=0
所以a=1,b=2
所以2-1＜c＜1+2
即1＜c＜3