Question

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAC与∠DAE互补，M为DE中点，判断线段BC与AM间的数量关系。

要证明过程，完整的。

Answer 1

证明：以AD、AE为边作平行四边形ADFE,连接AF,如图示:

 

因为 M 为DE中点

所以  A、M、F共线，∠EAM=∠DFM

又 ∠BAC与∠DAE互补

所以 ∠BAC=∠FDA

 又 AB=AD,AC=AE=DF       

所以△ABC与△DFA全等  BC=FA

即BC=2AM（平行四边形法则）