Question

数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25.（1）求数列{an}的通项公式an

（2）设bn=|an|，求b1+b2+··+bn

Answer 1

1)因为数列{an}是等差数列
所以有a1+a2+a3+a4+a5=5a3=25
得a3=5,d=a4-a3=-2
所以a1=9
an=9+(n-1)*(-2)=-2n+11
2)n<=5时bn=-2n+11
n>5时bn=2n-11
所以n<=5时sn=n(10-n)
n>5时sn=5(10-5)+(n-5)/2*(2*6-11+2n-11)=(n-5)(n-5)+25=n*n-10n+50

Answer 2

（1）a4=a1+（4-1)d,s5=5a1+5（5-1）d/2所以解得a1=9,d=-2 an=9-2(n-1)
(2)bn的数列是9,7,5,3,1，1，3,5,7,9，。。。。。。 { （1）sn=9n-n(n-1) n<6
(2)sn=20+n+(n-5)(n- 6) n>6或n=6

Answer 3

1、a1 3q=3 (a1 a5)*5=50 解得a1=9，q=-2 an=11-2n 2、bn=11-2n(n<=5) bn=2n-11(n>=6) Sn=25 n(6-n) (n<=5) Sn=(n-5）^2(n>5)