Question

A球自塔顶自由落下,当落下1m时,B球自踞塔顶7m处开始自由下落,两球恰好同时落地,则塔高多少?

A球自塔顶自由落下,当落下1m时,B球自踞塔顶7m处开始自由下落,两球恰好同时落地,则塔高多少?

Answer 1

塔高H，对于自由落地运动都满足：h=gt^2/2 得：t=√2h/g
于是有A球总下落的时间减去下落最开始1m所用的时间，等于B球做自由落体下落（H-7） m的时间
tA-t1=tB
√2H/g-√2×1/g=√2（H-7）/g 消去√2/g
得;√H－1=√(H-7)
解得H=16m

Answer 2

解：A球：自由落体过程，运动学规律
H=0.5gt^2
下落1 m过程，同理
h=0.5gt1^2(h=1 m)，解得t1=√0.2 s
B球：自由落体过程，同理
H-7=0.5g(t-t1)^2
联立解得t=4/√5 s
代入得塔高为 H=16 m。

Answer 3

根据S=gt²/2及S=Vt+gt²/2，V=gt

1=10*t1²/2
t1²=1/5
t1=√5/5
S=Vt+gt²/2=gt1t+gt²/2
S-6=gt²/2
6=2√5t
t=3√5/5
h=gt²/2+7=16

Answer 4

1、用v^2＝2as求出1m处A球速度

2、A球与B球的速度始终差v，而初始举例为6m，也就是6/v秒后A追上B（也就是在地面处）

3、利用时间2求出的t算出B距离地的距离，再加上7，就是整个塔高

话说，这个是落下1m时？怎么算起来这么麻烦

Answer 5

16m 设塔高h,A球下落用时t1,B球t2,则有：
1/2gt12=h, 1/2gt22=h-7,1/2gt32=1, t1-t3=t2
得h=16