已知:△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD ∥ BC交AB于D.求证:AC=AD

已知:△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD∥BC交AB于D.求证:AC=AD.... 已知:△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD ∥ BC交AB于D.求证:AC=AD. 展开
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丶紫色旋律926
2014-11-30 · TA获得超过230个赞
知道答主
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证明:∵CE⊥AB,∠ACB=90°,
∴∠CEB=90°,
∴∠ACE+∠BCE=90°,∠B+∠BCE=90°,
∴∠B=∠ACE,
∵FD BC,
∴∠B=∠ADF=∠ACE,
∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠DAF,
在△ACF和△ADF中
∠CAF=∠DAF
AF=AF
ACF=∠ADF

∴△ACF≌△ADF,
∴AC=AD.
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