Question

①数轴上表示2和-5两点之间的距离为______．数轴上表示-2和-5两点之间的距离为______．数轴上表示1和-3两

①数轴上表示2和-5两点之间的距离为______．数轴上表示-2和-5两点之间的距离为______．数轴上表示1和-3两点之间的距离为______．②我们发现：在数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离为______，如果|AB|=2，那么x为______．③你知道吗？当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．（考虑要全面哟！）

Answer 1

①|2-（-5）|=|7|=7，
|-2-（-5）|=|-2+5|=3，
|1-（-3）|=|4|=4；

②|x-（-1）|=|x+1|，
由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=-2，
所以x=1或x=-3；

③由数形结合得，
若|x+1|+|x-2|取最小值，那么表示x的点在-1和2之间的线段上，
所以-1≤x≤2．
故答案为：①7；3；4；②|x+1|；1或-3；③-1≤x≤2．