Question

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分线与AC相交于点E，且△BCE的周长为10cm，则BC＝ &nb..

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分线与AC相交于点E，且△BCE的周长为10cm，则BC＝ cm ．

Answer 1

4

试题分析：先根据垂直平分线的性质可得AE=BE，再结合△BCE的周长为10cm即可求得结果. ∵AB的垂直平分线与AC相交于点E ∴AE=BE ∵△BCE的周长=BE+CE+BC=10cm ∴AE+CE+BC=10cm，即AC+BC=10cm ∵AB＝AC＝6cm ∴BC=4cm. 点评：解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.