Question

如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交

如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则得到OP平分∠AOB。请用你所学的知识说明其中的道理。

Answer 1

解：在Rt△OPM和Rt△OPN中， ， 所以Rt△OPM≌Rt△OPN， 所以∠POM=∠PON， 即OP平分∠AOB。