如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．求tan∠BAC；cos∠ADC的值
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．求tan∠BAC；cos∠ADC的值．...
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．求tan∠BAC；cos∠ADC的值．
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∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵在△ACB中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，
∴tan∠BAC=
=
；
∵∠ADC=∠B（圆周角定理），
∴cos∠ADC=cosB=
=
，
即tan∠BAC=
，cos∠ADC=
．
∴∠ACB=90°，
∵在△ACB中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，
∴tan∠BAC=
| BC |
| AC |
| 3 |
| 4 |
∵∠ADC=∠B（圆周角定理），
∴cos∠ADC=cosB=
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
即tan∠BAC=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
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