Question

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=______

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=______．

Answer 1

∵∠B=20°，∠C=60°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，
依题意，得∠BAE=

1

2

∠BAC=50°，
又∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=70°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=70°-50°=20°．
故答案为：20°．