Question

两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核（氦的同位素）．已知氘核的质量m 0 =2.0136u ，氦核的质量m He =3.0

两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核（氦的同位素）．已知氘核的质量m 0 =2.0136u ，氦核的质量m He =3.0150u ，中子的质量m n =1.0087u ． (1) 写出聚变方程并算出释放的核能( 已知1u=931.5MeV) ； (2) 若反应前两氘核的动能均为E k0 =0.35MeV ，它们正面对撞发生核聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？

Answer 1

解：(1) 聚变的核反应方程为      这个核反应中的质量亏损为 △m=2m 0 -(m He +m n )=(2×2.0136-3.0150 -1.0087)u=0.0035u 释放的核能为△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV. (2)把两个氘核作为一个系统，对撞过程中动量守恒 由于反应前两氘核动能相同，其动量大小相等，方向相反 因此反应前后系统的总动量恒为零，即   0=m He v He +m n v n        ①   又由于反应前后总能量守恒，故反应后氦核和中子的总动能为     ② 因为m He ：m n =3：1 所以氦核和中子的速率之比为 ③ 把①③代入②式，得 即(3.26+2×0.35)MeV=4E kHe 则氦核的动能和中子的动能分别为 E kn = 3E kHe =2.97MeV.