如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF
如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF．...
如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF．
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证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
又∵AD=BC，
∴△CEB≌△AFD（SAS），
∴BE=DF；
（2）∵△CEB≌△AFD，点A、E、F、C在同一条直线上，
∴∠CEB=∠AFD，
∴BE∥DF．
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
又∵AD=BC，
∴△CEB≌△AFD（SAS），
∴BE=DF；
（2）∵△CEB≌△AFD，点A、E、F、C在同一条直线上，
∴∠CEB=∠AFD，
∴BE∥DF．
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