Question

（2014?宁德质检）如图，在边长为1的正方形网格中，从A1，A2，A3中任选一点An（n=1，2，3），从B1，B2，B

（2014?宁德质检）如图，在边长为1的正方形网格中，从A1，A2，A3中任选一点An（n=1，2，3），从B1，B2，B3，B4中任选一点Bm（m=1，2，3，4），与点O组成Rt△AnBmO，则tan∠AnBmO=1的概率是（　　）A．112B．16C．14D．13

Answer 1

从A₁，A₂，A₃中任选一点A_n（n=1，2，3），从B₁，B₂，B₃，B₄中任选一点B_m（m=1，2，3，4），与点O组成Rt△A_nB_mO，共有3×4=12种情况，
∵tan∠A_nB_mO=1，
∴∠A_nB_mO=45°，
∴△A_nB_mO为等腰直角三角形，
共有△A₁B₁O，△A₂B₂O，△A₃B₃O三种情况，
∴tan∠A_nB_mO=1的概率是

3

12

=

1

4

，
故选C．