关于x的方程x2-2x+t-1=0,有二实根x1,x2,令y=(x1-x2)2+(x1-1)2+(x2-1)2,则将y化成关于t的函数,

关于x的方程x2-2x+t-1=0,有二实根x1,x2,令y=(x1-x2)2+(x1-1)2+(x2-1)2,则将y化成关于t的函数,得y=______,其中t的取值范... 关于x的方程x2-2x+t-1=0,有二实根x1,x2,令y=(x1-x2)2+(x1-1)2+(x2-1)2,则将y化成关于t的函数,得y=______,其中t的取值范围是______. 展开
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怪蜀黍VIk007
2014-12-23 · 超过64用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为关于x的方程x2-2x+(t-1)=0,有二根x1,x2
∴△=4-4(t-1)≥0?t≤2,
x1+x2=2,x1x2=t-1,
故y=(x1-x22+(x1-1)2+(x2-1)2
=2(x12+x22)-2(x1+x2)-2x1x2+2,
=2(x1+x2)2?2(x1+x2)?6x1x2+2
=2x22?2×2?6(t?1)+2
=12?6t

故答案分别为:y=12-6t,t≤2.
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