Question

2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”的神话变为现实．嫦娥一号发射后

2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”的神话变为现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道，进行科学探测，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g月，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）A．由题目条件可知月球的平均密度为3g月4πGRB．在嫦娥一号工作轨道处的重力加速度为（RR+h）2g月C．嫦娥一号绕月球运行的周期为2πRg月D．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为g月(R+h)

Answer 1

CD、根据万有引力提供向心力，即：G

mM

r2

=m

V2

r

=m

4π2

T2

r，
解得；v=

GM r

，T=2π

r3 GM

嫦娥一号的轨道半径为r=R+h，结合黄金代换公式：GM=gR²，代入线速度和周期公式得：v=

R2g R+h

，T=2π

(R+h)3 gR2

，故CD错误；
A、由黄金代换公式得中心天体的质量M=

gR2

G

，月球的体积V=

4

3

πR3，则月球的密度ρ=

3g

4πGR

，故A正确；
B、月球表面万有引力等于重力，则G

Mm

R+h

=mg′，得：g′=（

R

R+h

）2g，故B正确；
故选：AB