Question

两个底角为75°的等腰三角形三边的比

Answer 1

可以知道顶角为30°
根据正弦定理
a/sin30°=b/sin75°=c/sin75°=k （设等于k）
则 a=ksin30°
b=ksin75°
c=ksin75°
所以等腰三角形三边的比
a：b：c=ksin30°：ksin75°：ksin75°=sin30°：sin75°：sin75°
sin75°=sin（30°+45°） 展开算出 sin75°=（根号2+根号6）/4
a：b：c=1/2：（根号2+根号6）/4：（根号2+根号6）/4
=2：：（根号2+根号6）：：（根号2+根号6）

Answer 2

设腰为a
则底边为2a×cos75度=2a×（√6-√2）/4=（√6-√2）a/2
三边比
a：a：(√6-√2)a/2=√2：√2：(√3-1)

Answer 3

1:1：[﹙√2﹢√6﹚/2]

Answer 4

我有方法用初中方法做