Question

求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求 在线等

Answer 1

注意到：(1/3)^h-1=e^(-hln3)-1等价于-hln3

y=(1/3)^x
y'=lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h
=lim[h→0] [(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[(1/3)^h-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[e^(-hln3)-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x(-hln3)/h
=-(1/3)^xln3

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 2

lim&x-0 (a^x+&x-a^x)/&x=a^x(a^&x -1)/&x 令a^&x -1=T 则&X=loga（T+1）及a^x乘以T/loga（T+1）其中T-0 ln(t+1)与T为等价无穷小 所谓&F(X)/&X=a^x lna 把a换成1/3 OK
简单微商推到还用问？

Answer 3

指数函数的导数不是用定义给出的，而是根据反函数的层数法则得出的。