Question

15*15=225=1*(1+1)*100+5^2,25*25=625=2*(2+1)*100+5^2,用(a*10+b)^2证明

Answer 1

15*15=(1*10+5)^2
（利用完全平方公式(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2）有上式
=10^2+2*10*5+5^2=100+2*10*5+5^2
（合并同类项后）=(1+1)*100+5^2, 既1*(1+1)*100+5^2;
同理， 25*25=(2*10+5)^2=(2*10)^2+2*2*10*5+5^2=2*2*100+2*100+5^2
（提取2*100作为前两项的同类项）=2*(2+1)*100+5^2。
所以题目等式成立。

是想要这样的结果吗？

Answer 2

展开(a*10+b)^2以后让b=5你就可以得出上面那样的式子了。

Answer 3

无穷级数的收敛判别法