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x趋于正无穷
令a=1/x
所以原式lim(a趋于0)sina/a=1
回答a=1/x
则x=1/a
所以xsin(1/x)=1/a*sina=sina/a
令a=1/x
所以原式lim(a趋于0)sina/a=1
回答a=1/x
则x=1/a
所以xsin(1/x)=1/a*sina=sina/a
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x→∞ ，1/x→0，sin(1/x)~1/x
lim( xsin(1/x) )=lim( x*(1/x) )=lim(1)=1.
lim( xsin(1/x) )=lim( x*(1/x) )=lim(1)=1.
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x→∞ 1/x→0 xsin1/x =sin1/x/(1/x) ~x→0sinx/x =1
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