Question

若函数 a^x,x>1 f(x)={ (2-3a)x+1,x≤1 是R上的减函数，求实数a的取值范围。

a^x,x>1是在f(x)={ 里面

Answer 1

a^x，x>1是R上的减函数，则0<a<1,
(2-3a)x+1,x≤1 是R上的减函数,2-3a<0,a>2/3
而当x趋向于1时，a^x趋向于a,当x=1时(2-3a)x+1=3-3a
a<=3-3a得，a<=3/4
所以2/3<a<=3/4