Question

设函数f(x)=1/3^x+根号3则f(-4)+...+f（0）....+f(4)+f(5)=

速！！！！！！设函数f(x)=1/（3^x+根号3）则f(-4)+...+f（0）....+f(4)+f(5)=

Answer 1

f(x)+f(1-x)=1/（3^x+根号3）+1/【3^(1-x）+根号3】=1/（3^x+根号3）+1/【3/3^x+根号3】
=1/（3^x+根号3）+3^x/【3+3^x*根号3】
=1/（3^x+根号3）+(3^x÷根号3)/【根号3+3^x】
=根号3/（3^x+根号3）÷根号3+(3^x)/【根号3+3^x】÷根号3
={根号3/（3^x+根号3）+(3^x)/【根号3+3^x】}÷根号3
=1/根号3=√3/3
即f(5)+f(1-5)=f(5)+f(-4)=√3/3
f(4)+f(1-4)=f(5)+f(-3)=√3/3
f(3)+f(1-3)=f(5)+f(-2)=√3/3
f(2)+f(1-2)=f(5)+f(-1)=√3/3
f(1)+f(1-1)=f(5)+f(0)=√3/3
z则f(-4)+...+f（0）....+f(4)+f(5)=√3/3×5=5√3/3

Answer 2

f(-4)+...+f（0）....+f(4)+f(5)=√3/3×5=5√3/3