Question

初三数学相似三角形：如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OD//AB交BC于点D,OE//AC交BC于点E

Answer 1

证明：∵OD//AB， OE//AC BO，CO是角平分线 ，∴△BDO和△CEO是等腰三角形，∴BD=OD，CE=OE ∴∠ABC=∠ODE，∠ACB=∠OED ∴△ABC∽△ODE 所以DE/BC=（AB+BC+AC）/（OD+DE+OE）即DE/BC=（AB+BC+AC )/（BD+DE+CE） ∴DE/BC=（AB+BC+AC)/BC ∴BC的平方=DE（AB+BC+AC） 注：相似三角形周长的比等于相似比。

Answer 2

证明：∵OD//AB， OE//AC BO，CO是角 平分线，∴△BDO和△CEO是等腰三角形 ，∴BD=OD，CE=OE ∴∠ABC=∠ODE， ∠ACB=∠OED ∴△ABC∽△ODE 所以BC/DE=（AB+BC+AC）/（OD+DE+OE）即D E/BC=（AB+BC+AC )/（BD+DE+CE） ∴ BC/DE=（AB+BC+AC)/BC ∴BC的平方=D E（AB+BC+AC） 注：相似三角形周长的 比等于相似比。上面那个叫胡老师狮子的，你没发现你BC与DE写反了么？？？误人子弟