Question

帮忙总结一下二元一次方程和二元一次方程组的所有解法吧,急!!!!!!!!

*最好还有学习方法
我把这些都忘了

Answer 1

看看下面的例子吧
例1、若方程xa＿2+y4＿3b=1是关于字母x、y的二元一次方程，则a，b的值是多少？
分析：根据二元一次方程的定义可得，a－2=1，4－3b=1，解得：a=3，b=1。
例2、如果 是二元一次方程kx－2y=0的一组解，那么k＝ 。
分析：根据二元一次方程解的定义，可得：k－2×2＝0，解得：k＝4。
例3、二元一次方程x+y=3的自然数解有几对？
分析：二元一次方程x+y=3的解有无数对。这里求的是自然数解，则x、y是自然数，所以x只能取0，1，2，3，相应的可以求出y的值，所以二元一次方程x+y=3的自然数解有4对。
例4、解方程组
分析：解方程组的方法主要有两种：一是代入法，二是加减法。解法如下：
解法一：代入法。
由①得，y=7-x，代入②得，2x－(7－x)=8，解得：x=5，代入①得，y=2，所以原方程组的解为 。
解法二：加减法。
①+②得：3x=15 , 解得：x=5，代入①得，y=2，所以原方程组的解为 。
例5、如果二元一次方程组 的解是 ，求a－b的值。
分析：根据二元一次方程组的解的定义，把 代入原方程组得： ，解这个方程组得： ，所以a－b＝0。
例6、已知 和 都是方程y－ax=b的解，求a，b的值。
分析：根据方程解的定义，得 ，解这个方程组得：
例7、在式子x2+px+q中，当x=－1时，它的值是－5；当x=3时，它的值是3，则p、q的值是多少？
分析：根据题意得： ，解这个方程组得：
例8、二元一次方程组 的解是 。
分析：本题是含绝对值的方程组。可以先把|x|作为一个整体来解，解得： 。所以二元一次方程组 的解是 或
例9、方程组 的解x、y是相反数，则k的值是多少？
分析：因为x、y是相反数，所以y＝－x，代入原方程组得 ，解这个方程组得：k+2+2k-5=0，解得k＝1。本题也可以把k当作已知的数，先解关于x、y的方程组，求出x、y的值，然后根据x＋y＝0解方程得出k的值。
例10、已知方程组 甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了②中的b得到方程组的解为 。若按正确的a、b计算，则原方程组的解是多少？
分析：根据题意可知：方程组的解 满足②，代入②得，4×(－3)－(－1) ×b=－2，解得b=10。方程组的解为 满足①，代入①得，5a+5×4=15，解得a=－1。所以原方程组为 ，解这个方程组得 。
例11、已知关于x、y的方程组 和 的解相同，求ax+by。
分析：因为x、y的两个方程组同解。因此可得这四个方程同解。将不含字母的方程联立得： ，解这个方程组得 。将其余两个方程联立得： 。再将 代入得 ，解这个方程组得 。因此ax+by＝2＋3＝5。
例12、已知3ax+2b8-3y和9ay+1bx+1是同类项，则x+y= 。
分析：根据同类项的定义可知 ，解这个方程组得 。所以x+y=3。
例13、如果(2x－5y+8)2+|x+3y－7|=0，那么x= ，y= 。
分析：因为(2x－5y+8)2和|x+3y－7|是非负数，且(2x－5y+8)2+|x+3y－7|=0，所以 ，解这个方程组得： 。
例14、如果关于x的方程m(x－1)=2005－n(x－2)有无数个解，求m、n的值？
分析：对于一元一次方程ax=b，当a≠0时，方程有唯一解；当a＝0时，若b≠0，则方程无解；当a＝0时，若b＝0，则方程有无数个解。原方程可化为(m+n)x=m+2n+2005。因为方程有无数个解，所以 解这个方程组得 。
上面列举了二元一次方程组中常见的几种题目，希望同学们能够掌握。