Question

高中数学题求解，图中第10题

Answer 1

a+λb=(1+λ，2+λ)，
由a与a+λb的夹角为锐角得a•(a+λb)=1+λ+2(2+λ)=3λ+5>0，即λ>-5/3，
又当a与a+λb共线时，2+λ-2(1+λ)=0，解得λ=0，
故λ的取值范围是λ>-5/3，且λ≠0。

Answer 2

a·（a+nb） = 1*(1+n) + 2*(2+n) = 5 + 3*n
令5+3*n > 0，得n>-5/3 ，又要令角度不等于0，所以(a+nb) 不等于a，所以 2*（n+1）!= 1*(n+2)，所以n不等于0
综上，n属于（-5/3，0）U （0，正无穷）

Answer 3

夹角为锐角，说明两向量的数量积为正。但要排除掉其线的情况 。