Question

观察下表：（1）求a，b，c的值，并在表内的空格中填上正确的数；（2）是否存在实数x，使二次三项式ax 2 +

观察下表：（1）求a，b，c的值，并在表内的空格中填上正确的数；（2）是否存在实数x，使二次三项式ax 2 +bx+c的值等于0，为什么？（3）设y=ax 2 +bx+c，求这个二次函数的顶点坐标和对称轴． X 0 1 2 ax 2 1 ax 2 +bx+c 3 3

Answer 1

（1）依题意得 a=1 c=3 4a+2b+c=3 解得a=1，b=-2，c=3 X 0 1 2 ax 2 0 1 4 ax 2 +bx+c 3 2 3 （2）不存在，理由：由（1）知ax 2 +bx+c=x 2 -2x+3=（x-1） 2 +2＞0，不可能为0 （3）∵y=x 2 -2x+3=（x-1） 2 +2，可知顶点坐标（1，2），对称轴是直线x=1．